第735章 挑战N-S方程的第1.5步（2/2）

对于任何一个研究领域跟流体有关的人来说，N-S方程都是不可能绕开的一座大山。

由于目前的数学工具无法找到严格的解析解，因此，如何更加精确和高效地针对特定问题得到其数值解，就成了各国应用数学家和物理学家一直以来关注的焦点。

可以说，TORCH Multiphysics软件能够在流体计算领域取得跨时代的领先，很大程度上就得益于常浩南当时在数值解法层面取得的突破。

虽然数学理论的部分属于公开成果，但落实到应用层面上，别人哪怕拿着源代码去对照，也很难跟上火炬集团本身进行优化迭代的步伐。

更何况专业提升版连软件都不是公开的，更别提源代码了。

而如果这个时候再来一次的话……

会发生什么，丁高恒都不敢想。

不过，常浩南的回应却是摇头：

“不完全是……”

这让丁高恒兴奋的情绪稍稍回落了一些。

不过想想也是，那种等级的突破，几年乃至十几年能有一次就已经很了不得了。

而且，哪怕只是在原有算法的层面上进一步修正，也一样能明显提高计算效率……

“我认为，二维N-S方程的惯性流形是普适性存在的。”

常浩南的第二句话把丁高恒已经到嘴边的话给噎了回去。

“什么？”

后者的脑子一时间有点没跟上。

“二维N-S方程的惯性流形可能是普适性存在的。”

常浩南重复了一遍。

但是很明显，丁高恒并不是没听清楚汉字，而是听见了每一个字，却没听懂连起来的意思。

于是他只好展开解释一番：

“简单来说，因为快变量和慢变量之间存在亲和关系，因此对于快变量的直接忽略保留下慢变量将导致在对非线性偏微分方程系统降维的过程中丢失掉很多的动态信息。而包括我目前的研究在内，所有非线性降维方法的作用都是在不增加降维后系统的维数的前提下提高建模精度，用于补偿一部分丢失的信息。”

“惯性流型算是其中的一种，但因为在惯性流形中，被忽略掉的快变量可以被慢变量表示出来，所以计算精度和效率都比过去的传统方式高得多……只不过对于多数非线性偏微分方程，当然也包括N-S方程，都很难找到对应的惯性流形……”

“所以我们，呃……也就是TORCH Multiphysics软件目前会采用两种办法，一是假定快变量处于伪稳定状态，这样稳定流型通过忽略快变量的动态信息能很容易得到近似惯性流型；二是考虑删除快变量而失去的动态信息，利用欧拉方法在短时间区间内对删除的快变量计算积分，一样能得到一个近似的惯量流形……”

“不过两种办法本质上都是在近似的基础上叠加近似，所以虽然在结果上确实比传统方式要好看一些，但就又回到了纯应用的范畴，对于推进理论层面研究的帮助不大……”

“……”

丁高恒并不是搞数学出身，更何况常浩南所说的这些甚至都不完全是应用数学，而是已经有点朝着理论的部分走了，因此他听完之后只是觉得……

这个“简单来说”，并不简单。

不过，虽然具体内容没完全听懂，但大概意思还是可以理解的：

“所以……你这是想要……取得N-S方程的全局解？”

这个想法就有点过于放飞自我了——

如果真的完全破解了N-S方程，那基本相当于从根源上重塑整个航空航天产业。

什么风洞、什么气动验证机……

统统不需要。

直接上原型机然后投产就行了。

“啊……不不不，没有那么夸张。”

常浩南赶紧摆手：

“虽然在方向上，确实可以说是朝着解决N-S方程迈出了一步，但距离真正取得解析解，还只能算是万里长征第一……”

说到这，他又犹豫了一下：

“倒也不只是第一步，毕竟是在单纯数值求解的基础上又往前了一些，但说第二步又有点……严格来说，第步吧……”

(本章完)